密碼學(xué) 仿射密碼

簡介

當(dāng)a=1，仿射加密為凱撒密碼

仿射密碼為單表加密的一種，字母系統(tǒng)中所有字母都藉一簡單數(shù)學(xué)方程加密，對應(yīng)至數(shù)值，或轉(zhuǎn)回字母。

仿射密碼是一種替換密碼。它是一個字母對一個字母的。它的加密函數(shù)是，其中a和m互質(zhì)，m是字母的數(shù)目。 那么為什么 仿射變換密碼c=(ap+b)mod26,a為什么與m互素 如果a=3,m=26 c就有可能=0得不到值，無法解密 加密函數(shù)是e(x)=(ax+b)mod m 解碼函數(shù)是，其中是a在群的乘法逆元。

代碼實現(xiàn)

## 列印仿射密碼的字母表。# a必須與m互質(zhì)
    def affine(a, b):
        for i in range(26):
        print chr(i+65) + ": " + chr(((a*i+b)%26)+65)# 調(diào)用函數(shù)的例子
    affine(5, 8)

缺點(diǎn)

因為仿射密碼仍為單字母表密碼, 其依舊保留了該類別加密之弱處。當(dāng)a=1，仿射加密為凱撒密碼，因該加密方程可簡化為線性移動。 考慮加密英文。(即：m=26)，不計26與凱撒密碼，總共有286非易仿射密碼。此數(shù)值是由于小于26之?dāng)?shù)中有12數(shù)與26互質(zhì)。a 的每個值可有26互異之加法移動(b之值)；因此，共有 12*26 或 312 可能之關(guān)鍵值。 因為密碼缺少復(fù)雜性，根據(jù)柯克霍夫原則，這套系統(tǒng)是不安全的。 此密碼之首要弱處為，如果密碼學(xué)家可發(fā)現(xiàn)(如頻率分析, 暴力破解, 臆測或任何其他方法) 加密文件兩字元之原文，則關(guān)鍵值可透過解一方程組得到。 由于我們知道a及m互質(zhì)，這個事實可被用于快速破解密碼。 仿射密碼中同種的轉(zhuǎn)換使用于線性虛擬隨機(jī)產(chǎn)生器， 為虛擬隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器其中一種。 此產(chǎn)生器不為安全加密虛擬隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器，因仿射密碼不安全。